A partir del año 1955, se desarrollan los métodos temporales, con el objetivo de solucionar los problemas planteados en aplicaciones aerospaciales, estos métodos reciben un fuerte impulso con el desarrollo de las computadoras digitales, que constituían la plataforma tecnológica necesaria para su implantación, prueba y desarrollo.
Aparece un nuevo método de diseño de control, conocido a partir de entonces como teoría de control moderna. Se basaba en representar los sistemas en variables de estado o representación interna y trabajando casi exclusivamente en el dominio del tiempo.
La primera formulación en términos de estado, función de transición y de lectura, se hizo en el marco de la teoría de máquinas discretas formulada por Turing, en 1936.
Los investigadores de la Unión Soviética son los primeros que utilizan el método de descripción interna en el estudio de los sistemas continuos. Destacan los trabajos de Aizerman, Lerner, Lurie, Pontryagin, La Salle, Popov, Minorsky, Kabala y Bellman.
La teoría de control moderna esta basada en el concepto de estabilidad de Liapunov presentado a finales del siglo XIX. Los trabajos desarrollados por Lurie sobre servomecanismos de posicionamiento de torretas de tanques dieron lugar al concepto de estabilidad absoluta, generalizada después por Popov con el concepto de hiperestabilidad, que considera no linealidades en la realimentación.
Los criterios de controlabilidad y observabilidad de sistemas dinámicos lineales, se deben a Kalman, aunque la noción de controlabilidad fue utilizada anteriormente por Pontryagin.
Los métodos de control óptimo se basan en los trabajos de físicos de los siglos XVII a XIX, entre los que destaca Euler, con su cálculo de variaciones. En el desarrollo de estos métodos se deben destacar los trabajos de Pontryagin, La Salle, Bellman y Kalman.
Kalman efectúa la resolución de los problemas de control óptimo cuadrático y lineal cuadrático gaussiano.
Zadeh generaliza los resultados de teoría de circuitos a sistemas en el espacio de estados y Luenberger en 1966 lo hace en lo que concierne al diseño de observadores.
En el control álgebraico, basado en la utilización de matrices polinomiales y racionales, hay que hacer mención de los trabajos de Kalman, Rosembrock y Wolowich. Son métodos que utilizan la descripción externa. Al final de los sesenta y comienzo de los setenta se presenta el enfoque geométrico del problema de control, que utiliza métodos del álgebra lineal. En paralelo se desarrollan los métodos de identificación de sistemas, por mínimos cuadrados y de máxima verosimilitud, este último fue desarrollado por Fisher en 1912 y aplicado en sistemas industriales por Åström y Bohlin en 1965.
También se desarrollan las técnicas de control adaptativo. Desde un punto de vista conceptual, las técnicas adaptatívas aparecen cuando se transvasan a la máquina comportamientos inherentes al hombre: La adaptación, no en términos de decisiones (conseguida con la realimentación simple), sino en término de estructuras para la decisión.
Las Estructuras de Control adaptatívas que han tenido mayor impacto técnico son:
- Sistemas Auto-Ajustables.
- Sistemas Adaptativos con Modelo de Referencia (S.A.M.R.).
El concepto de regulador autoajustable fue propuesto inicialmente por Kalman, utilizando un método de identificación de mínimos cuadrados recursivos en su artículo "Design of a self-optimizing control system" [Kalman 58], otro sistema, basado en la minimización de la varianza de salida es desarrollado por Peterka en 1970, y por Åström y Witenmark en [Åström 73]. Se consideraba el problema en un entorno estocástico.
La técnica de los sistemas autoajustables se basa en que si se dispone de un método válido de diseño de reguladores que parte del conocimiento del modelo del proceso, para realizar un control que se adapte a los cambios en el proceso basta con acoplar ese método de diseño de reguladores con un procedimiento de identificación en línea. Para ello se supone, evidentemente, que existe una separación entre las tareas de identificación y control. Se dispondrá de un "calculador" que en paralelo al control se encarga de calcular los valores óptimos de los coeficientes del regulador. Este "calculador" consiste en un estimador recursivo de los parámetros del sistema o proceso controlado. Los resultados del estimador servirán para calcular los valores óptimos de los coeficientes del regulador.
El principal inconveniente de esta aproximación es que la estabilidad no llega a asegurarse en el caso general.
Los sistemas adaptativos con modelo de referencia (SAMR) fueron propuestos por los investigadores del M.I.T. Whitaker, Narmon y Kezer en 1958 al estudiar los servomecanismos con ganancia variable en la publicación "Desing of a Model Reference Adaptive System for Aírcraft" [Whitaker 58].
Los Sistemas Adaptativos con Modelo de Referencia se basan en otro concepto muy simple: se desea que el comportamiento del proceso sea "idéntico" al de un modelo que se da como referencia. Si existe diferencia entre las salidas del proceso y del modelo un mecanismo de adaptación intenta minimizarla con el ajuste de los parámetros del regulador, o añadiendo una variación en la acción sobre el sistema físico.
Esta aproximación alcanzó un primer paso hacía su madurez teórica con el trabajo de Parks "Model Reference adaptative methods. Redesign using Liapunov´s secomd method" [Parks 76]. De esta forma se pudo garantizar la estabilidad global del sistema adaptativo. Posteriormente, Landau en su trabajo. "Adaptative Control. The model reference aproach" [Landau 79] utiliza la teoría de la hiperestabilidad de Popov en el diseño de SAMR.
A pesar de las diferencias aparentes entre las dos aproximaciones, SAMR y SAA, se han publicado últimamente gran cantidad de trabajos orientados a mostrar sus semejanzas. Quizás se pueda comenzar a hablar de una teoría unificada de los sistemas adaptativos.
En principio se llego a pensar que la teoría de control moderna conduciría a un método de diseño de sistemas de control bien definido, sencillo y que pudiera ser mecanizado.
Pero se tuvo que admitir que la bondad del diseño dependía de la bondad del modelo y de las especificaciones que se emplean para desarrollarlos.
Se han llegado a desarrollar métodos mecanizados de diseño en el dominio de la frecuencia que son equivalentes a los métodos de diseño de variable de estado cuando la estructura del control es coincidente.
